Question

Знайдіть синуси, косинуси і тангенси кутiв ромба, периметр якого до- рівнює 16 см, а площа 8 см².​

Answer 1

Ответ:

sina=½

cosa=√3/4

t=1/√3

ctg=√3

Объяснение:

Р=4а;

а=Р/4=16/4=4см

S=a²*sina;

sina=S/a²=8/4²=8/16=1/2

sin²a+cos²a=1;

cosa=√(1-sin²a)=√(1-(½)²)=

=√(4/4-1/4)=√(3/4)=√3/2

tga=sina/cosa=1/2:√3/2=1/2*2/√3=1/√3

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, спочатку знайдемо сторони ромба, використовуючи формули для периметру і площі ромба.

Знаходження сторін ромба:

Периметр ромба дорівнює сумі довжин всіх його сторін. За умовою, периметр ромба дорівнює 16 см. Оскільки ромб має всі сторони однакової довжини, позначимо довжину однієї сторони ромба як "a". Тоді ми можемо записати рівняння для периметру ромба:

4a = 16

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

a = 16 / 4 = 4 см

Таким чином, довжина кожної сторони ромба дорівнює 4 см.

Знаходження кутів ромба:

У ромбах протилежні кути рівні, тому ми можемо позначити кут між однією стороною і діагоналлю ромба як "α". Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, ми можемо записати рівняння:

2α + 180° = 360°

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

2α = 360° - 180° = 180°

α = 180° / 2 = 90°

Таким чином, кут між однією стороною і діагоналлю ромба дорівнює 90 градусів.

Знаходження синуса, косинуса і тангенса кутів ромба:

За допомогою відомих значень кутів ромба, ми можемо знайти синус, косинус і тангенс цих кутів.

Синус кута α визначається як відношення протилежної сторони до гіпотенузи прямокутного трикутника, утвореного діагоналлю і однією стороною ромба. Оскільки кут α дорівнює 90 градусів, синус цього кута дорівнює 1.

Косинус кута α визначається як відношення прилеглої сторони до гіпотенузи прямокутного трикутника. Оскільки кут α дорівнює 90 градусів, косинус цього кута дорівнює 0.

Тангенс кута α визначається як відношення протилежної сторони до прилеглої сторони прямокутного трикутника. Оскільки кут α дорівнює 90 градусів, тангенс цього кута не визначений.

Таким чином, синус кута α дорівнює 1, косинус кута α дорівнює 0, а тангенс кута α не визначений.

Висновок:

Синус кута α ромба дорівнює 1, косинус кута α дорівнює 0, а тангенс кута α не визначений.