Question

Точки А, В, С лежать на одній прямій. AB = 6, НД=13см. АС-?​

Answer 1

Ответ:

AC=7см

Объяснение:

AC=BC-AB=13-6=7(см)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольного треугольника. По условию, точки A, B и C лежат на одной прямой, и известны длины отрезков AB и BD. Мы хотим найти длину отрезка AC.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение для прямоугольного треугольника ABC:

AB^2 + BC^2 = AC^2

Заменяя известные значения, получим:

6^2 + BC^2 = AC^2

36 + BC^2 = AC^2

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными: BC и AC. Однако, у нас также есть информация о длине отрезка BD.

Заметим, что отрезок BD является высотой треугольника ABC, опущенной из вершины B на гипотенузу AC. Используя свойства прямоугольного треугольника, мы можем записать следующее соотношение:

BD^2 + CD^2 = BC^2

Заменяя известные значения, получим:

13^2 + CD^2 = BC^2

169 + CD^2 = BC^2

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (BC и AC). Мы можем использовать эти уравнения для решения системы уравнений и определения значений BC и AC.

Существует несколько подходов к решению системы уравнений, таких как методы подстановки, методы исключения или метод Гаусса. Я предпочитаю использовать метод исключения.

Вычтем уравнение BC^2 = 169 + CD^2 из уравнения AC^2 = 36 + BC^2:

AC^2 - BC^2 = (36 + BC^2) - (169 + CD^2)

AC^2 - BC^2 = 36 - 169 + BC^2 - CD^2

AC^2 - BC^2 = -133 + BC^2 - CD^2

AC^2 = -133 - CD^2

Теперь, используя это уравнение и уравнение BD^2 + CD^2 = BC^2, мы можем исключить переменную CD^2:

BD^2 + CD^2 = BC^2

BD^2 + BC^2 - BC^2 = BC^2

BD^2 = BC^2 - BC^2

BD^2 = 0

Таким образом, BD = 0, что является невозможным, поскольку BD - это высота треугольника ABC.

Из этого следует, что у нас нет достаточной информации для определения длины отрезка AC в данной задаче.