Question

Як знайти косинус, якщо відомо синус?​

Answer 1

Объяснение:

ВИКОРИСТАТИ ТРИГОНОМЕТРИЧНУ ТОТОЖНОСТЬ:

sin²a+cos²a=1

cosa=√(1-sin²a).....

Answer 2

Для того, щоб знайти косинус кута, якщо відомо синус, можна скористатися головною тригонометричною тотожністю: $$\sin^2{\alpha} + \cos^2{\alpha} = 1$$ Звідси можна виразити косинус через синус: $$\cos{\alpha} = \pm \sqrt{1 - \sin^2{\alpha}}$$ Знак плюс або мінус залежить від того, в якій чверті знаходиться кут. Якщо кут належить першій або четвертій чверті, то косинус додатний, а якщо другій або третій чверті, то косинус від'ємний.

Наприклад, якщо відомо, що $$\sin{\alpha} = \frac{3}{5}$$ і кут $\alpha$ належить другій чверті, то можна знайти косинус за формулою: $$\cos{\alpha} = - \sqrt{1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2} = - \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = - \sqrt{\frac{16}{25}} = - \frac{4}{5}$$

Джерело: [Синус, косинус і тангенс кута — урок. Геометрія, 9 клас](https://bing.com/search?q=).