Question

2. Сума двох зовнішніх кутів трикутника дорівнює 194°, а сума іншої пари зовнішніх кутів 321°. Знайдіть кути трикутника. Будь ласка, срочно ​

Answer 1

Ответ:

Ответ:

Если из каждой вершины треугольника провести по одному внешнему углу,то Сумма этих внешних углов будет равна 360 градусов

Прибавим градусные меры двух пар углов

194+321=515 градусов,т к у треугольника 3 угла,а в сумму 515 входят 4 угла,то мы можем вычислить один из углов

515-360=155 градусов

И два остальных тоже

<2=321-155=166

<3=194-155=39

Проверка

155+166+39=360 градусов

Внутренние углы равны

<1=180-155=25 градусов

<2=180-166=14 градусов

<3=180-39=141 градусПроверка

25+14+141=180 градусов

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, спочатку з'ясуємо правило, що сума всіх зовнішніх кутів трикутника дорівнює 360°.

Назвемо кути трикутника A, B і C. Згідно з умовою, сума двох зовнішніх кутів трикутника дорівнює 194°, тому ми можемо записати наступне рівняння:

A + B = 194° -----(1)

Аналогічно, сума іншої пари зовнішніх кутів трикутника дорівнює 321°:

B + C = 321° -----(2)

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, використовуючи метод елімінації. Для цього віднімемо рівняння (1) від рівняння (2):

(B + C) - (A + B) = 321° - 194°

C - A = 127° -----(3)

Тепер ми маємо третє рівняння, яке вказує на різницю між кутами C і A.

Також, знаючи, що сума всіх зовнішніх кутів трикутника дорівнює 360°, ми можемо записати наступне рівняння:

A + B + C = 360° -----(4)

Тепер ми маємо систему з трьох рівнянь (3) і (4), яку ми можемо вирішити для знаходження значень кутів трикутника.

Спочатку виразимо C з рівняння (3):

C = 127° + A -----(5)

Підставимо це значення C в рівняння (4):

A + B + (127° + A) = 360°

2A + B = 233° -----(6)

Тепер виразимо B з рівняння (6):

B = 233° - 2A -----(7)

Підставимо значення B з рівняння (7) та значення C з рівняння (5) в рівняння (1):

A + (233° - 2A) = 194°

- A + 233° = 194°

- A = - 39°

A = 39°

Підставимо значення A в рівняння (7):

B = 233° - 2(39°)

B = 233° - 78°

B = 155°

Підставимо значення A та B в рівняння (5):

C = 127° + 39°

C = 166°

Таким чином, кути трикутника дорівнюють: A = 39°, B = 155° та C = 166°.