Question

7. У прямокутному трикутнику ABC, <C = 90, а <A = 30. Знайдіть АВ, якщо BC = 5см. ​

Answer 1

Ответ:

За теоремою синусів в прямокутному трикутнику:

sin(A) = AB / AC

А оскільки <A = 30 градусів, то:

sin(30) = AB / AC

AB = AC * sin(30)

Залишилося знайти довжину АС. Оскільки BC = 5 см і <C = 90 градусів, то за теоремою Піфагора:

AC² = BC² + AB²

AC² = 5² + (AC * sin(30))²

AC² = 25 + 0.75AC²

0.25AC² = 25

AC² = 100

AC = 10 см

Отже, AB = AC * sin(30) = 10 * sin(30) = 5 см.

Таким чином, АВ = 5 см.

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися тригонометричним співвідношенням у прямокутному трикутнику. Дано, що кут C дорівнює 90 градусам, а кут A дорівнює 30 градусам. За тригонометричними співвідношеннями у прямокутному трикутнику, ми можемо використовувати синуси, косинуси та тангенси кутів для визначення сторін трикутника.

Давайте спочатку знайдемо значення кута B, використовуючи те, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусам:

B = 180 - A - C B = 180 - 30 - 90 B = 60 градусів

Тепер ми можемо використати косинуси та тангенси, щоб знайти сторону AB. Давайте зосередимось на косинусі кута A:

cos(A) = прилегла сторона / гіпотенуза

Ми знаємо, що гіпотенуза BC дорівнює 5 см, тому:

cos(30) = AB / 5

Тепер ми можемо вирішити це рівняння, щоб знайти AB. Використовуючи тригонометричну таблицю або калькулятор, ми отримуємо:

AB ≈ 4.33 см

Отже, сторона AB дорівнює приблизно 4.33 см.