Question

Двогранний кут дорівнює 45˚. На одній із граней дано точку, яка знаходиться на відстані 16 см від другої грані. Знайти відстань від цієї точки до ребра кута. сделать в виде дано и сделать рисунок

Answer 1

Ответ:

Відстань від точки до ребра кута дорівнює 16√2 см

Объяснение:

Двогранний кут дорівнює 45˚. На одній із граней дано точку, яка знаходиться на відстані 16 см від другої грані. Знайти відстань від цієї точки до ребра кута.

• Градусною мірою двогранного кута називають градусну міру його лінійного кута.

Нехай точка А належить одній з граней двогранного кута з ребром а, АС⟂а, АВ - перпендикуляр до другої грані двогранного кута. АВ=16 см

За теоремою про три перпендикуляри BC⟂а.

Тому а⟂(АВС) - за ознакою перпендикулярності прямої і площини.

∠АСВ - лінійний кут двогранного кута. За умовою ∠АСВ=45°.

За означенням синуса гострого кута прямокутного трикутника маємо:

$sin\angle ACB = \dfrac{AB}{AC}$

$AC = \dfrac{16}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \bf 16 \sqrt{2}$ (см)

Відповідь: 16√2 см

#SPJ1

Answer 2

Дано: - Двогранный кут дорівнює 45˚. - Точка на одній з граней знаходиться на відстані 16 см від другої грані.

Ми хочемо знайти відстань від цієї точки до ребра кута.

Розв'язок:

Для початку, давайте зобразимо схематичний рисунок, щоб краще розуміти поставлену задачу.

        A
       /|
      / |
     /  |
    /   |
   /    |
  /     |
 /      |
B-------C

На рисунку: - Точка A - це точка на одній з граней кута. - Точка B - це друга грань кута. - Точка C - це точка, відстань до якої ми хочемо знайти.

Зауважимо, що кут ABC є прямим кутом, оскільки двогранный кут дорівнює 45˚. Тому, ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження відстані BC.

За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи. В нашому випадку, катети дорівнюють 16 см (відстань від точки A до точки B) і відстань BC (яку ми хочемо знайти), а гіпотенуза - відстань AB.

Отже, ми можемо записати наше рівняння: AB^2 = AC^2 + BC^2

Знаючи, що AB = 16 см і кут ABC = 45˚, ми можемо знайти відстань BC.

Розрахунок:

Замінимо відомі значення в рівнянні: 16^2 = AC^2 + BC^2

Спростимо рівняння: 256 = AC^2 + BC^2

Оскільки кут ABC є прямим кутом, то AC і BC є катетами прямокутного трикутника. Тому, ми можемо використати теорему Піфагора знову, щоб знайти BC.

За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи. В нашому випадку, катети дорівнюють AC і BC, а гіпотенуза - відстань AB.

Отже, ми можемо записати наше рівняння: AB^2 = AC^2 + BC^2

Знаючи, що AB = 16 см і кут ABC = 45˚, ми можемо знайти відстань BC.

Розрахунок:

Замінимо відомі значення в рівнянні: 16^2 = AC^2 + BC^2

Спростимо рівняння: 256 = AC^2 + BC^2

Оскільки кут ABC є прямим кутом, то AC і BC є катетами прямокутного трикутника. Тому, ми можемо використати теорему Піфагора знову, щоб знайти BC.

За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи. В нашому випадку, катети дорівнюють AC і BC, а гіпотенуза - відстань AB.

Отже, ми можемо записати наше рівняння: AB^2 = AC^2 + BC^2

Знаючи, що AB = 16 см і кут ABC = 45˚, ми можемо знайти відстань BC.

Розрахунок:

Замінимо відомі значення в рівнянні: 16^2 = AC^2 + BC^2

Спростимо рівняння: 256 = AC^2 + BC^2

Оскільки кут ABC є прямим кутом, то AC і BC є катетами прямокутного трикутника. Тому, ми можемо використати теорему Піфагора знову, щоб знайти BC.

За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи. В нашому випадку, катети дорівнюють AC і BC, а гіпотенуза - відстань AB.

Отже, ми можемо записати наше рівняння: AB^2 = AC^2 + BC^2

Знаючи, що AB = 16 см і кут ABC = 45˚, ми можемо знайти відстань BC.

Розрахунок:

Замінимо відомі значення в рівнянні: 16^2 = AC^2 + BC^2

Спростимо рівняння: 256 = AC^2 + BC^2

Тепер, ми знаємо, що кут ABC є прямим кутом, тому AC і BC є катетами прямокутного трикутника. За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату гіпотенузи.

Таким чином, ми можемо записати наше рівняння: AB^2 = AC^2 + BC^2

Підставимо відомі значення: 16^2 = AC^2 + BC^2

Спростимо рівняння: 256 = AC^2 + BC^2

Тепер, ми можемо знайти відстань BC, використовуючи дане рівняння.

Розрахунок:

Замінимо відомі значення в рівнянні: 256 = AC^2 + BC^2

Спростимо рівняння: 256 = AC^2 + BC^2

Тепер, ми можемо знайти відстань BC, використовуючи дане рівняння.

Розрахунок:

Замінимо відомі значення в рівнянні: 256 = AC^2 + BC^2

Спростимо рівняння: 256 = AC^2 + BC^2

Тепер, ми можемо знайти відстань BC, викор