Question

506. Дві сторони трикутника дорівнюють a i b (a>b). У яких ме- жах може змінюватися: a) довжина третьої сторони; б) периметр трикутника?​

Answer 1

Ответ: a) a-b  <c<  a+b  b)  2a<P<2a+2b

Объяснение:

Согласно неравенства треугольника

с> a-b    но  c< a+b

=>   a-b  <c<  a+b

P=a+b+c

=> P> a+b+a-b  => P> 2a

P<a+b+a+b=> P<2a+2b

=> 2a<P<2a+2b

Answer 2

a) Довжина третьої сторони трікутника може змінюватися в межах від |a - b| до (a + b).

Оскільки a > b, то |a - b| = a - b. Таким чином, мінімальне значення довжини третьої сторони дорівнює a - b.

Максимальне значення довжини третьої сторони дорівнює a + b.

б) Периметр трикутника може змінюватися в межах від 2a до 2(a + b).

Мінімальне значення периметра трикутника досягається, коли третя сторона має мінімальне значення (a - b), тоді периметр дорівнює 2a.

Максимальне значення периметра трикутника досягається, коли третя сторона має максимальне значення (a + b), тоді периметр дорівнює 2(a + b).

Отже, довжина третьої сторони може змінюватися від a - b до a + b, а периметр трикутника може змінюватися від 2a до 2(a + b).