Question

2. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника, якщо проти сторони 5 см лежить кут 300. А) 10 см; Б) 3 см; В) 6 см; Г) 5 см.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Відповідаю детально. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника, якщо проти сторони 5 см лежить кут 300. А) 10 см; Б) 3 см; В) 6 см; Г) 5 см.​

Для вирішення цього завдання можна скористатися теоремою синусів, яка стверджує, що для будь-якого трикутника зі сторонами a, b, c і протилежними кутами A, B, C виконується рівність:

a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R,

де R - радіус кола, описаного навколо трикутника.

За умовою задачі, проти сторони 5 см лежить кут 300, тому можна позначити a = 5 см і A = 300. Тоді за теоремою синусів маємо:

5 / sin 300 = 2R

Скористаємося тим, що sin 300 = 1/2, і отримаємо:

5 / (1/2) = 2R

Спростимо вираз і знайдемо R:

10 = 2R

R = 10 / 2

R = 5 см

Отже, радіус кола, описаного навколо трикутника, дорівнює 5 см. Правильна відповідь - Г) 5 см.