Question

У трикутник АВС вписано коло із центром у точці О. Знайдіть кут АВС, якщо ∠BAO = 36°, ∠ACO = 26°

Answer 1

Відповідь: 56°.

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Щоб знайти кут АВС, необхідно використати властивість вписаного кута. Згідно з цією властивістю, кут, утворений дотичною до кола та хордою, дорівнює половині міри центрального кута, що відповідає тій же дуги, що і хорда.

В нашому випадку, ми знаємо, що ∠BAO = 36° та ∠ACO = 26°. За властивістю вписаного кута, ми можемо знайти кут АВС, який дорівнює половині міри центрального кута, що відповідає дуги BC.

Знайдемо кут BOC:

Міра кута BOC дорівнює сумі мір кутів BAO та OAC: ∠BOC = ∠BAO + ∠OAC = 36° + 26° = 62° [[1]].

Знайдемо кут АВС:

Оскільки кут АВС відповідає половині міри центрального кута, що відповідає дуги BC, ми можемо знайти його, використовуючи міру кута BOC: ∠AVC = 1/2 * ∠BOC = 1/2 * 62° = 31°.

Отже, кут АВС дорівнює 31°.

Відповідь: Кут АВС дорівнює 31°.