Question

помогите пожайлуста с геометрий: прямоугольный треугольник гипатинуза 17 см известно что sin угла b = 8/17 найти 2 катета

Answer 1

Ответ: 15 и 8 см.

Мы знаем, что sin угла b = противолежащий катет / гипотенуза. Можно использовать это соотношение, чтобы найти противолежащий катет.

sin b = противолежащий катет / гипотенуза

8/17 = противолежащий катет / 17

противолежащий катет = 8

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти оставшийся катет:

a^2 + b^2 = c^2

где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Подставляя известные значения, получим:

a^2 + 8^2 = 17^2

a^2 + 64 = 289

a^2 = 225

a = √225

a = 15

Таким образом, первый катет равен 15 см, а второй - 8 см.

Answer 2

Для нахождения катетов прямоугольного треугольника по заданной гипотенузе и значению синуса угла, нужно воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

Пусть a и b - катеты треугольника, а c - гипотенуза. Известно, что гипотенуза равна 17 см, а sin угла b равен 8/17.

Синус угла b определяется как отношение противолежащего катета (b) к гипотенузе (c): sin b = b / c

Подставляем известные значения: 8/17 = b / 17

Умножаем обе части уравнения на 17: 8 = b

Таким образом, один из катетов равен 8 см.

Чтобы найти второй катет, воспользуемся теоремой Пифагора: a^2 + b^2 = c^2

Подставляем известные значения: a^2 + 8^2 = 17^2 a^2 + 64 = 289 a^2 = 289 - 64 a^2 = 225

Извлекаем квадратный корень: a = √225 a = 15

Таким образом, второй катет равен 15 см.

Итак, катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см.