Question

Бісектриса кута прямокутника ділить сторону ,що дорівнює 28см на відрізки пропорційні числам 1 і 3. Обчислити площу прямокутника. желательно с рисунком на бумаге​

Answer 1

Маємо прямокутник ABCD, BL - бісектриса, AD = 28 см, AL:DL=1:3

Нехай AL=x та DL=3x

AL+DL=AD,

x+3x=28,

4x=28 | : 4

x=7

Значить AL = 7 см

BL - бісектриса, тому ∠ABL=∠CBL=∠ABC:2=90°:2=45°

△ABL - прямокутний (∠BAD=90°) і рівнобедрений (∠ALB=∠ABL=45°), тому AL = AB = 7 см

S = AB * AD = 7 см * 28 см = 196 см²

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, спочатку знайдемо довжину відрізка, на який розбивається сторона прямокутника бісектрисою кута.

За умовою, сторона прямокутника, що дорівнює 28 см, розбивається на відрізки, пропорційні числам 1 і 3. Це означає, що один відрізок має довжину 1/(1+3) = 1/4 від загальної довжини, а другий відрізок має довжину 3/(1+3) = 3/4 від загальної довжини.

Тому, перший відрізок має довжину (1/4) * 28 см = 7 см, а другий відрізок має довжину (3/4) * 28 см = 21 см.

Тепер, ми можемо побудувати прямокутник з цими сторонами на папері:

   7 cm         21 cm
┌─────────────┐
│             │
│             │
│             │
│             │
└─────────────┘

Далі, щоб обчислити площу прямокутника, ми використовуємо формулу: площа = довжина * ширина.

Таким чином, площа прямокутника дорівнює 7 см * 21 см = 147 см².

Отже, площа прямокутника становить 147 квадратних сантиметрів.

Надіюся, що ця відповідь була корисною! Якщо у вас є ще які-небудь питання, будь ласка, не соромтеся їх задавати.