Question

❗❗❗ГЕОМЕТРІЯ 9 КЛАС ТЕРМІНОВО !!!знайдіть значення х, при яких вектори а і б перпендикулярні, якщо ВАР 1а (х;3), б (х;-3)ВАР 2а (4;х), б (-4;х)ВАРІАНТИ ВІДПОВІДЕЙ: А) 4Б) -3,3В) 3Г)-4,4​

Answer 1

Відповідь:

вар 1 В) 3

вар 2  Г) -4, 4

Пояснення:

Answer 2

Для того чтобы найти значения x, при которых векторы а и б перпендикулярны, нам нужно использовать свойство перпендикулярности векторов. Векторы а и б будут перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю.

1. Вариант (х;3), б (х;-3): Для векторов а (х;3) и б (х;-3) скалярное произведение будет равно: (х * х) + (3 * -3) = x^2 - 9 = 0

Для того чтобы решить это уравнение, мы должны найти значения x, при которых x^2 - 9 = 0. Решая это уравнение, мы получаем:

x^2 - 9 = 0 (x - 3)(x + 3) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x: x = 3 и x = -3. То есть, при x = 3 и x = -3 векторы а и б будут перпендикулярными.

2. Вариант (4;х), б (-4;х): Для векторов а (4;х) и б (-4;х) скалярное произведение будет равно: (4 * -4) + (х * х) = -16 + x^2 = 0

Аналогично первому варианту, мы должны решить это уравнение, получаем:

-16 + x^2 = 0 x^2 = 16

Из этого уравнения мы получаем два возможных значения x: x = 4 и x = -4. То есть, при x = 4 и x = -4 векторы а и б будут перпендикулярными.

Таким образом, варианты ответов на задачу: А) 4, Б) -3,3, В) 3, Г) -4,4.