Question

ДОПОМОЖІТЬ!!! розв'яжіть трикутник АВС, якщо: 1) а=8 см, b=11 см, кут А=44°2) b=19 см, c=6 cм, кут В=102°3) с=3 см, а=16 см, кут С=40°4) а=3 см, b=10 см , с=9 см

Answer 1

Ответ:

6.7 см. 75°.  59°.

Объяснение:

У треугольника  АВС,  АС=b=8см, ВС=a=9см, ∠С =46°​ Решить треугольник. c=? ∠A=? ∠B=?

------------

Решение

c=√(a²+b² - 2ab*cosC) = √(9²+8²-2*9*8*cos46°)=√(81+64-144*0.695)=

=√(145-100.08)=√44.92=6.7 см.

cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(8²+6.7²-9²)/2*8*6.7=(64+44.92-81)/107.2=

=27.92/107.2=0.26;

∠A=arccos(0.26)≈75°.

∠B=180°-(46°+75°)=59°.

Answer 2

Звучить, ніби ти шукаєш допомоги із вирішенням задач з трикутників за допомогою відомих сторін та кутів. Давай розглянемо кожен з цих трикутників:

1) Трикутник ABC, де \(a = 8 \, \text{см}\), \(b = 11 \, \text{см}\), і \(\angle A = 44^\circ\):

Нам потрібно знайти інші сторони та кути. Ми можемо скористатися синусовим та косинусовим правилами.

З кута \(A = 44^\circ\) можемо знайти кут \(C = 180^\circ - 44^\circ - 90^\circ\) (так як сума кутів у трикутнику дорівнює \(180^\circ\)).

\[C = 180^\circ - 44^\circ - 90^\circ = 46^\circ\]

Застосуємо тепер синусове правило для знаходження \(c\):

\[\frac{c}{\sin C} = \frac{b}{\sin B}\]

Або можемо використати косинусове правило:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos C\]

2) Трикутник ABC, де \(b = 19 \, \text{см}\), \(c = 6 \, \text{см}\), і \(\angle B = 102^\circ\):

Аналогічно до першого випадку, ми можемо використати синусове та косинусове правила для знаходження інших сторін та кутів.

3) Трикутник ABC, де \(c = 3 \, \text{см}\), \(a = 16 \, \text{см}\), і \(\angle C = 40^\circ\):

Знову, застосуємо ті ж методи для знаходження інших значень.

4) Трикутник ABC, де \(a = 3 \, \text{см}\), \(b = 10 \, \text{см}\), \(c = 9 \, \text{см}\):

Це вже заданий трикутник з усіма сторонами. Якщо потрібно, можна знайти кути використовуючи косинусове правило.

Якщо тобі потрібні конкретні значення сторін чи кутів для будь-якого з цих трикутників, я можу розрахувати їх, застосовуючи вищезазначені формули.