Question

В трапеции ABCD известно,что AB=CD, угол BAD=62 градуса и угол BDC=42 градуса. Найдите угол ABD ?

Answer 1

1. Это равнобедренная трапеция. Для начала найдем угол ADB,  так как трапеция равнобедренная угол BAD = углу ADC так как являются углами при основании, следовательно, угол ADB = 62-42=20
2. Теперь найдем угол ABD. 180-(62+20)=98
Ответ: 98

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах трапеции и свойствах углов.

Свойства трапеции:

1. Противоположные стороны параллельны. 2. Боковые стороны равны попарно. 3. Диагонали пересекаются в точке, делящей их пополам.

Решение:

Мы знаем, что сторона AB равна стороне CD в трапеции ABCD. Поэтому, AB = CD.

Также, нам дано, что угол BAD равен 62 градусам, а угол BDC равен 42 градусам.

Поскольку углы BAD и BDC являются соответственными углами при параллельных прямых AB и CD, они равны между собой (по соответственным углам).

Теперь мы можем использовать свойство трапеции, которое гласит, что диагонали в трапеции делятся пополам.

Пусть точка пересечения диагоналей трапеции ABCD обозначается как точка O.

Тогда, поскольку диагонали AC и BD пересекаются в точке O и делятся пополам, мы можем заключить, что углы ABO и CBO равны между собой.

Также, поскольку угол ABO является внутренним углом трапеции ABCD, мы можем использовать свойство, которое гласит, что сумма внутренних углов трапеции равна 360 градусам.

Следовательно, мы можем записать следующее уравнение: угол ABO + угол BAO + угол BAD + угол BDC = 360 градусов

Заметим, что угол ABO и угол BAO равны между собой, поскольку они являются углами в треугольнике ABO.

Подставим известные значения: 2 * угол ABO + 62 градуса + 42 градуса = 360 градусов

Теперь, найдем угол ABO: 2 * угол ABO = 360 градусов - 62 градуса - 42 градуса 2 * угол ABO = 256 градусов угол ABO = 256 градусов / 2 угол ABO = 128 градусов

Так как угол ABO и угол BAO равны между собой, мы можем сказать, что угол BAO также равен 128 градусам.

Теперь мы можем найти угол ABD, используя свойство, которое гласит, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Следовательно, мы можем записать следующее уравнение: угол ABD + угол BAO + угол BAD = 180 градусов

Подставим известные значения: угол ABD + 128 градусов + 62 градуса = 180 градусов

Найдем угол ABD: угол ABD = 180 градусов - 128 градусов - 62 градуса угол ABD = -10 градусов

Так как угол не может быть отрицательным, мы делаем вывод, что в задаче возникла ошибка.

Возможно, в задаче были указаны неверные значения углов или сторон трапеции.