Question

В каком случае две точки принадлежат одной полуплоскости

Answer 1

Ответ:

В случае, если одна точка выше данной прямой а вторая - ниже

Объяснение:

Формально, если прямая задана уравнением, то если подставить в него координаты точки, то знак выражения, которое получится, определяет полуплоскость. Если, подставляя одну точку, получаем выражение одного знака, а подставляя вторую - другого, то эти точки лежат в разных полуплоскостях

Answer 2

Две точки принадлежат одной полуплоскости тогда и только тогда, когда отрезок, соединяющий эти точки, не пересекается с прямой, разделяющей плоскость на две полуплоскости. Это свойство разбиения плоскости прямой. Например, на рисунке ниже точки A и B принадлежат одной полуплоскости, а точки C и D принадлежат разным полуплоскостям относительно прямой p.


Полуплоскость — это часть плоскости, состоящая из точек данной прямой и точек, лежащих по одну сторону от этой прямой. Прямая называется границей полуплоскости. Если прямая включается в полуплоскость, то такая полуплоскость называется замкнутой. Если прямая не включается в полуплоскость, то такая полуплоскость называется открытой. На рисунке ниже полуплоскость I является замкнутой, а полуплоскость II является открытой.

![image]

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос.