Question

Знайдіть sin d,якщо сos d=+⅐

Answer 1

Ответ:

sind=4√3/7

Объяснение:

sin²d+cos²d=1; →

sind=√(1-cos²d)=√(1-(⅐)²)=√(49/49-1/49) =

=√(48/49)=4√3/7

Answer 2

Для того чтобы найти значение sin(d), если cos(d) = ⅐, мы можем использовать тригонометрическую тождества, чтобы выразить sin(d) через cos(d).

Тригонометрическое тождество, которое нам понадобится, называется тождеством Пифагора и гласит: sin^2(d) + cos^2(d) = 1.

Подставив значение cos(d) = ⅐ в это тождество, мы получим: sin^2(d) + (⅐)^2 = 1.

Раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, мы получим: sin^2(d) + 1/49 = 1.

Вычитая 1/49 из обеих сторон уравнения, мы получим: sin^2(d) = 1 - 1/49.

Далее, извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, мы получим: sin(d) = ±√(1 - 1/49).

Таким образом, sin(d) может иметь два возможных значения: положительное и отрицательное. Чтобы определить конкретное значение, нам нужно знать диапазон, в котором находится угол d. Если диапазон известен, мы можем определить знак sin(d) и вычислить его численное значение, используя калькулятор или таблицу значений тригонометрических функций.