Question

161. Даны две равные окружности. Найдите геометрическое ме- сто точек, около которых можно осуществить поворот одной окружности, чтобы она совпала с другой. ​

Answer 1

Ответ:

Этосерединный перпендикуляр,опущенный на прямую, рроходящую через центры окружностей.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти геометрическое место точек, вокруг которых можно осуществить поворот одной окружности так, чтобы она совпала с другой окружностью.

Предположим, что у нас есть две равные окружности с центрами в точках A и B. Обозначим радиус каждой окружности как r.

Геометрическое место точек в данном случае будет представлять собой окружность с центром в середине отрезка AB и радиусом r.

Давайте рассмотрим, почему это так.

При повороте одной окружности относительно другой, растояние между их центрами остаётся неизменным (равным 2r). Таким образом, возможные точки, вокруг которых можно осуществить поворот, будут находиться на перпендикулярной биссектрисе отрезка AB.

Так как у нас есть две равные окружности, середина отрезка AB будет также являться центром каждой окружности. Следовательно, окружность с центром в середине отрезка AB и радиусом r будет геометрическим местом точек, вокруг которых можно осуществить поворот одной окружности так, чтобы она совпала с другой окружностью.

Таким образом, геометрическое место точек, вокруг которых можно осуществить поворот одной окружности, чтобы она совпала с другой, будет представлять собой окружность с центром в середине отрезка AB и радиусом r.