Question

бісектриса трикутника ділить сторону на відрізки, різниця яких = 2 см. знайдіть периметр трикутника, якщо дві інші сторони дорівнюють 9 см і 15 см. ДУЖЕ ТРЕБА

Answer 1

Ответ:  32 см

Объяснение:

Пусть длина отрезка, который меньше =х

Тогда тот, который больше х+2

По свойству биссектрисы 15/(2+x) =9/x

=> 15x=9(2+x)

15x-9x=18

6x=18

x=3

То есть длина 3-ей стороны равна 3+3+2=8

Периметр треугольника =9+15+8=32 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо довжину третьої сторони трикутника.

Оскільки бісектриса трикутника ділить сторону на відрізки, різниця яких дорівнює 2 см, то ми можемо позначити довжини цих відрізків як x і x+2.

Тепер можемо скористатися властивістю бісектриси трикутника, яка говорить, що вона ділить протилежну сторону пропорційно до інших двох сторін трикутника. За цим принципом ми можемо написати рівняння:

9/15 = x/(x+2)

Далі розв'яжемо це рівняння:

9(x+2) = 15x

9x + 18 = 15x

18 = 6x

x = 3

Отже, довжина коротшого відрізку становить 3 см, а довжина довшого відрізку - 5 см.

Тепер, коли ми знаємо довжину всіх сторін трикутника, можемо обчислити його периметр:

Периметр = 9 + 15 + 3 + 5 = 32 см.

Таким чином, периметр даного трикутника становить 32 см.