Question

Знайдіть значення sinA, tgA гострого кута А, якщо cosA = 0,96​

Answer 1

Відповідь:

cosa = 0,96

sin²a+cos²a = 1

sin²a = 1-cos²a

sina = √(1-cos²a)

sina = √(1-(0,96)²)

sina = √(1-0,9216) = 0,28

tga = sina/cosa

tga = 0,28/0,96 = 0,29

ctga = 1/tga = 1/0,29 = 3,448 ≈ 3,45

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями, які пов'язують функції синус, косинус та тангенс гострого кута в прямокутному трикутнику.

За відомим нам значенням косинуса гострого кута A, яке дорівнює 0,96, ми можемо використати співвідношення:

cos^2(A) + sin^2(A) = 1,

де sin(A) - синус гострого кута A.

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

0,96^2 + sin^2(A) = 1.

Тепер, щоб знайти значення sin(A), ми можемо розв'язати це рівняння:

sin^2(A) = 1 - 0,96^2, sin^2(A) = 1 - 0,9216, sin^2(A) = 0,0784.

Щоб знайти значення sin(A), застосуємо позитивний корінь до обох боків рівняння:

sin(A) = √0,0784, sin(A) ≈ 0,2798.

Таким чином, значення sin(A) для даного гострого кута A становить приблизно 0,2798.

Тепер, щоб знайти значення tg(A), ми можемо скористатися співвідношенням:

tg(A) = sin(A) / cos(A).

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

tg(A) = 0,2798 / 0,96, tg(A) ≈ 0,2915.

Таким чином, значення tg(A) для даного гострого кута A становить приблизно 0,2915.