Question

BK бісектриза трикутника ABC,AB=6 см,BC=10 см.Менший відрізків на які бісектриса BK ділить стлрону AC дорівнює 3 см знайдіть AC​

Answer 1

Объяснение:

Меньший отрезок - АК, т.к. меньшая сторона 6. Составляем пропорцию =>

$\frac{6}{3} = \frac{10}{x}$

х = 5

АС = 3+5=8

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися властивістю бісектриси трикутника, яка говорить, що бісектриса ділить протилежну сторону на відрізки, пропорційні довжинам інших двох сторін трикутника.

Ми знаємо, що AB = 6 см і BC = 10 см. Нехай BK ділить сторону AC на відрізки AK і KC.

За властивістю бісектриси, ми можемо записати співвідношення:

AK/KC = AB/BC

Підставляємо відомі значення:

AK/KC = 6/10

Зводимо дробове співвідношення до простішого вигляду:

AK/KC = 3/5

Ми також знаємо, що довжина AK дорівнює 3 см. Позначимо довжину KC як х.

Тепер ми можемо записати рівняння:

3/х = 3/5

Множимо обидві частини рівняння на х:

3 = 3х/5

Множимо обидві частини рівняння на 5:

15 = 3х

Ділимо обидві частини рівняння на 3:

5 = х

Отже, довжина KC дорівнює 5 см.

Тепер ми можемо знайти довжину AC, склавши довжини AK і KC:

AC = AK + KC = 3 см + 5 см = 8 см

Отже, довжина AC дорівнює 8 см.