Question

Знайдіть площу повної поверхні прямої трикутної призми, в основі якої лежить прямокутний трикутник з катетами 3 і 4, а висота призми дорівнює 6 см. З поясненням, будь ласка !

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти площу поверхні даної призми спершу необхідно знайти третю сторону її підстави. Так як підставою призми є прямокутний трикутник, а невідома сторона його гіпотенуза, позначимо її буквою х і обчислимо за допомогою теореми Піфагора: х2 = 32 + 42, х2 = 9 + 16, х2 = 25, х = 5. Тепер ми можемо знайти площу поверхні даної призми: S = 3 × 4 + 6 × (3 + 4 + 5), S = 12 + 6 × 12, S = 12 + 72, S = 84 (см2).

Объяснение:

Ось:)

Answer 2

Площа повної поверхні прямої трикутної призми складається з площі основи та площі бокових граней.

Площа основи може бути знайдена за формулою площі прямокутного трикутника: S = (a * b) / 2, де a та b - катети прямокутного трикутника. В даному випадку a = 3, b = 4, тому S = (3 * 4) / 2 = 6 см^2.

Площа бокової грані трикутної призми може бути знайдена за формулою площі трикутника: S = (a * h) / 2, де a - довжина основи трикутника, h - висота трикутника. В даному випадку a = 4, h = 6, тому S = (4 * 6) / 2 = 12 см^2.

Так як у прямої трикутної призми є дві бокові грані, то площа всіх бокових граней складає 2 * 12 = 24 см^2.

Отже, площа повної поверхні прямої трикутної призми дорівнює сумі площі основи та площі бокових граней: 6 + 24 = 30 см^2.