Question

На рисунку BK - бісектриса трикутника.AK = 5 см , AB= 10 см, KC=7 см. Знайдіть BC. 20 баллов

Answer 1

Ответ:

14

Объяснение:

ВС/АВ = КС/АК

ВС= АВ*КС/АК=10*7/5=14

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно знайти довжину сторони BC трикутника. За наданими даними, ми знаємо, що AK = 5 см, AB = 10 см і KC = 7 см.

Знайдення довжини сторони BC

За теоремою про бісектрису, бісектриса трикутника ділить протилежну сторону на частини, пропорційні довжинам інших двох сторін трикутника. Таким чином, ми можемо скористатися цією теоремою, щоб знайти довжину сторони BC.

За теоремою про бісектрису, ми маємо співвідношення:

AK/KB = AC/CB

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

5/KB = 7/BC

Ми можемо переписати це рівняння у вигляді:

BC = (KB * 7) / 5

Знайдення довжини KB

Щоб знайти довжину KB, нам потрібно використати теорему Піфагора в трикутнику ABK. За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин двох катетів у прямокутному трикутнику дорівнює квадрату гіпотенузи.

В нашому випадку, ми маємо прямокутний трикутник ABK, де AB = 10 см і AK = 5 см. Тому ми можемо записати:

AB^2 + AK^2 = KB^2

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

10^2 + 5^2 = KB^2

Розв'язуючи це рівняння, ми отримуємо:

KB^2 = 100 + 25 = 125

KB = √125 ≈ 11.18 см

Знайдення довжини BC

Тепер, коли ми знаємо довжину KB, ми можемо підставити це значення у рівняння для BC:

BC = (KB * 7) / 5

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

BC = (11.18 * 7) / 5 ≈ 15.63 см

Таким чином, довжина сторони BC трикутника дорівнює приблизно 15.63 см.

Будь ласка, зверніть увагу, що наведені вище розрахунки базуються на наданих даних і використовують відповідні математичні теореми та формули.