Question

У трикутниках ABC і DEF відомо, що BC:DF=AC:EF=1,5, кут С=куту F. Знайдіть сторони DE та AB, якщо їхня різниця дорівнює 3 см О 2см, 3см O О 6 см, 9см О 10 см, 15 см

Answer 1

Ответ:

6 см, 9см

Объяснение:

BC/DF=AC/EF=1,5

∠С=∠F,

АВ-DE=3 см  АВ=3+DE

DE та AB

AB/DE=1,5 ; (3+DE )/ =1,5*DE ⇒ DE=3/0,5=6 см; АВ=3+6=9 см

Answer 2

Дано: Трикутники ABC і DEF, де BC:DF = AC:EF = 1,5, і кут C дорівнює куту F.

Ми можемо позначити сторони треугольника ABC як AB, BC і CA, а сторони треугольника DEF як DE, EF і FD.

Також, ми маємо відомі відношення: 1. BC:DF = 1,5 (задано) 2. AC:EF = 1,5 (задано) 3. Кут C = Кут F (задано)

Ми можемо ввести додаткові обозначення: Позначимо BC як х, тобто BC = х. Тоді DF = х/1,5 = 2/3 * х.

Оскільки AC:EF = 1,5, ми можемо записати AC = 1,5 * EF.

Тепер давайте розглянемо відношення сторін треугольників ABC і DEF:

1. \(BC:DF = AC:EF = 1,5\) 2. \(BC:DF = x:(2/3 * x)\) 3. \(AC:EF = 1,5 = 1,5 * EF:EF\)

З отриманої інформації ми можемо скласти рівняння:

\[ \frac{x}{\frac{2}{3}x} = 1,5 \]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення x.

Тепер ми знаємо значення x, можемо знайти AB і DE.

За умовою задачі, різниця між AB і DE дорівнює 3 см, 2 см, 3 см, 6 см, 9 см або 10 см.

Ми можемо скласти рівняння для кожного варіанту та знайти значення AB і DE:

1. \(AB - DE = 3\) 2. \(AB - DE = 2\) 3. \(AB - DE = 3\) 4. \(AB - DE = 6\) 5. \(AB - DE = 9\) 6. \(AB - DE = 10\)

Розв'язавши кожне з цих рівнянь, ми отримаємо можливі значення для AB і DE.