Question

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 24 см, а бічна сторона — 13 см. Знайдіть синус, косинус і тангенс кута між бічною стороною трикутника та висотою, проведеною до його основи.(Срочно)

Answer 1

Ответ:

Синус угла между основанием и высотой равен высоте, деленной на гипотенузу: sin = 8/13.

Косинус угла между основанием и высотой равен длине прилежащей стороны (основания), деленной на гипотенузу: cos = 24/13.

Тангенс угла между основанием и высотой равен синусу, деленному на косинус: tan = sin/cos = 8/24.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам знадобиться використати відомості про тригонометричні функції та властивості рівнобедреного трикутника.

Властивості рівнобедреного трикутника

Рівнобедрений трикутник має дві однакові сторони і два однакових кути, які прилягають до цих сторін. У нашому випадку, основа рівнобедреного трикутника дорівнює 24 см, а бічна сторона - 13 см. Оскільки бічна сторона є однією зі сторін, яка прилягає до одного з однакових кутів, ми можемо використати цю інформацію для знаходження тригонометричних функцій кута між бічною стороною трикутника та висотою, проведеною до його основи.

Знаходження синуса, косинуса та тангенса кута

Для знаходження синуса, косинуса та тангенса кута між бічною стороною трикутника та висотою, ми можемо скористатися наступними формулами:

Синус кута (sin) визначається як відношення протилежної сторони до гіпотенузи трикутника. У нашому випадку, протилежна сторона - це висота, а гіпотенуза - це бічна сторона трикутника. Тому синус кута можна обчислити за формулою:

sin(кут) = протилежна сторона / гіпотенуза

Косинус кута (cos) визначається як відношення прилеглої сторони до гіпотенузи трикутника. У нашому випадку, прилегла сторона - це основа трикутника, а гіпотенуза - це бічна сторона трикутника. Тому косинус кута можна обчислити за формулою:

cos(кут) = прилегла сторона / гіпотенуза

Тангенс кута (tan) визначається як відношення протилежної сторони до прилеглої сторони трикутника. У нашому випадку, протилежна сторона - це висота, а прилегла сторона - це основа трикутника. Тому тангенс кута можна обчислити за формулою:

tan(кут) = протилежна сторона / прилегла сторона

Обчислення значень

За даними умови, основа рівнобедреного трикутника дорівнює 24 см, а бічна сторона - 13 см. Використовуючи формули для знаходження синуса, косинуса та тангенса кута, ми можемо обчислити їх значення:

Синус кута: sin(кут) = висота / бічна сторона = 24 см / 13 см = 1.846 [[1]]

Косинус кута: cos(кут) = основа / бічна сторона = 24 см / 13 см = 1.846 [[1]]

Тангенс кута: tan(кут) = висота / основа = 24 см / 13 см = 1.846 [[1]]

Таким чином, синус, косинус та тангенс кута між бічною стороною трикутника та висотою, проведеною до його основи, дорівнюють 1.846.

Будь ласка, зверніть увагу, що значення округлені до трьох знаків після коми.