Question

Чи є правильним твердження, що висота прямокутного трикутника відтинає від нього трикутник, подібний даному?

Answer 1

Ответ:

по идее ответ должен быть "да"

Answer 2

Так, правильне твердження, що висота прямокутного трикутника відтинає від нього трикутник, подібний даному. Висота прямокутного трикутника є перпендикулярною до основи і проходить через вершину прямого кута. Якщо відсікати висоту від прямокутного трикутника, отримаємо два менших трикутники, які також будуть прямокутними. Ці два трикутники будуть подібними до вихідного прямокутного трикутника та між собою.

Це можна пояснити за допомогою співвідношення між сторонами подібних трикутників. За теоремою про подібність трикутників, якщо два трикутники мають однакові кути, то відповідні сторони цих трикутників пропорційні. В нашому випадку, висота прямокутного трикутника є спільною стороною для всіх трьох трикутників, тому вона не змінюється. Оскільки два менших трикутники мають однакові кути з вихідним прямокутним трикутником, то їхні сторони також будуть пропорційні до відповідних сторін вихідного трикутника.

Таким чином, можна стверджувати, що висота прямокутного трикутника відтинає від нього трикутник, який є подібним до вихідного трикутника.