Question

У трикутнику ABC кут С=90°, BC=4 4/5 см, AB=9 3/5 см. Знайдіть кут B.

Answer 1

Ответ:

∠В =60°.

Объяснение:

В треугольнике АВС угол С =90 °, ВС = 4 4/5 см, АВ = 9 3/5 см. Найти угол В.

Пусть дан ΔАВС - прямоугольный, так как ∠С =90°.

Катет    $BC = 4\dfrac{4}{5}$ см  , а гипотенуза $AB = 9\dfrac{3}{5}$ см.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе

$cos B = \dfrac{BC}{AB }$

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби можно:

• знаменатель умножить на целую часть;

• к  произведению прибавить числитель  дробной части;

•  полученную сумму записать в числитель, а знаменатель оставить без изменений.

$cos B= 4\dfrac{4}{5}: 9\dfrac{3}{5}= \dfrac{24}{5} :\dfrac{48}{5}=\dfrac{24}{5} \cdot \dfrac{5}{48}=\dfrac{1}{2}$

Тогда ∠В =60°.

#SPJ1

Answer 2

Щоб знайти кут B в трикутнику ABC, ми можемо скористатися теоремою синусів.

Теорема синусів говорить, що в трикутнику співвідношення між довжинами сторін і синусами відповідних кутів є пропорційним:

a/sinA = b/sinB = c/sinC

Для нашого трикутника ABC ми знаємо довжини сторін BC і AB, а також кут C:

BC = 4 4/5 см = 4.8 см AB = 9 3/5 см = 9.6 см C = 90°

Застосуємо теорему синусів для знаходження кута B:

sinB = (b * sinC) / a sinB = (4.8 * sin90°) / 9.6 sinB = (4.8 * 1) / 9.6 sinB = 4.8 / 9.6 sinB = 0.5

Тепер, щоб знайти кут B, нам потрібно взяти обернений синус від 0.5:

B = arcsin(0.5)

Використовуючи калькулятор або таблицю значень обернених синусів, ми отримуємо:

B ≈ 30°

Таким чином, кут B в трикутнику ABC дорівнює приблизно 30°.