Question

прямокутної трапеції дорівнюють 11 дм і 31 дм. Менша бічна сторона дорівнює 15 дм. Обчисли більшу бічну сторону трапеції.​

Answer 1

Ответ: 25 дм

Объяснение:

решение во вложенном файле

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо властивості прямокутної трапеції. Позначимо більшу бічну сторону трапеції як \( a \), меншу бічну сторону як \( b \), довжину основи як \( c \) і висоту як \( h \).

У нашому випадку: \( c = 31 \) дм (довжина основи), \( b = 15 \) дм (менша бічна сторона).

Ми знаємо, що трапеція є прямокутною, тому можемо використати теорему Піфагора для знаходження більшої бічної сторони \( a \):

\[ a^2 = c^2 - b^2 \]

Підставимо відомі значення:

\[ a^2 = 31^2 - 15^2 \]

\[ a^2 = 961 - 225 \]

\[ a^2 = 736 \]

Тепер знайдемо квадратний корінь з обох боків:

\[ a = \sqrt{736} \]

\[ a = \sqrt{16 \times 46} \]

\[ a = 4\sqrt{46} \]

Таким чином, більша бічна сторона трапеції дорівнює \( 4\sqrt{46} \) дм. Це є точним значенням, і якщи потрібно, можна апроксимувати його числово.