Question

Із точки В до прямої проведені дві похилі ВА = 20 см і ВС = 13 см. Проекція похилої ВА дорівнює 16 см . Знайдіть проекцію похилої ВС. ПОМОГИТЕ срочно пожалуйста.

Answer 1

Відповідь:

Нехай точка D - це точка перетину похилої ВА з прямою, а точка Е - це точка перетину похилої ВС з прямою. Оскільки ВА і ВС - похилі, а ВД - їхні проекції, то трикутники ВАD та ВСЕ також є подібними.

AD / ВА = ЕС / ВС

16 / 20 = ЕС / 13

EC = (16 × 13) / 20 = 10,4 (см)

Answer 2

Задача виглядає, як геометрична задача на знаходження проекцій в прямокутній системі координат. Давайте розглянемо дані:

- \(VA = 20 \, \text{см}\) - довжина похилої ВА, - \(VC = 13 \, \text{см}\) - довжина похилої ВС, - \(VB = 16 \, \text{см}\) - проекція похилої ВА.

Ми можемо використовувати поняття схожості трикутників, оскільки обидві похилі (VA і VC) є сторонами двох подібних трикутників.

Знаючи, що відношення довжин сторін подібних трикутників рівне відношенню їх проекцій, ми можемо записати:

\(\frac{VB}{VA} = \frac{VC}{?}\)

Де знак "?" позначає проекцію похилої VC. Замінимо відомі значення:

\(\frac{16}{20} = \frac{13}{?}\)

Тепер ми можемо знайти значення "?" (проекція похилої VC). Перекреслимо однакові члени на обох боках:

\(16 \cdot ? = 20 \cdot 13\)

Розв'яжемо рівняння:

\(?\approx \frac{20 \cdot 13}{16}\)

Розрахуємо це значення:

\(?\approx \frac{260}{16} \approx 16.25\)

Отже, проекція похилої VC дорівнює приблизно \(16.25 \, \text{см}\).

Таким чином, проекція похилої ВС дорівнює \(16.25 \, \text{см}\).