Question

Знайдіть зовнішній кут при вершині рівнобедреного трикутника, якщо внутрішній кут при основі дорівнює 233°+15°. 2. Два кути трикутника відносяться як 1:3, а третій кут дорівнює 20°+433°. Знайдіть кути трикутника.​

Answer 1

Ответ:

Знаємо, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°, тому внутрішній кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює (180° - кут при вершині)/2. Таким чином, ми можемо записати рівень:

(180° - кут при вершині)/2 = 233° + 15°

180° - кут при вершині = 2(233° + 15°)

180° - кут при вершині = 2(248°)

180° - кут при вершині = 496°

-кут при вершині = 316°

кут при вершині = -316° (це зовнішній кут, тому він від'ємний)

Отже, зовнішній кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 316°.

Нехай кути трикутника мають міру x, 3x та 20° + 433° = 453°. Якщо сума кутів трикутника дорівнює 180°, ми можемо записати рівняння:

х + 3х + 453° = 180°

4x = -273°

х = -68,25°

Тому міра кута не може бути від'ємною, ми робимо висновок, що в задачі допущена помилка.

Answer 2

1. Зовнішній кут при вершині рівнобедреного трикутника:

В рівнобедреному трикутнику, зовнішній кут при вершині є сумою двох внутрішніх кутів при основі.

Ваш внутрішній кут при основі дорівнює 233°, а другий внутрішній кут при основі дорівнює 15°. Таким чином, зовнішній кут при вершині рівнобедреного трикутника буде:

\[ \text{Зовнішній кут} = 233° + 15° = 248°. \]

2. Кути трикутника, якщо два з них відносяться як 1:3, а третій дорівнює 20°:

Позначимо кути трикутника як \(x\), \(3x\) (відношення 1:3) і \(20°\).

Сума всіх кутів в трикутнику дорівнює \(180°\). Таким чином, ми можемо записати рівняння:

\[ x + 3x + 20° = 180°. \]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення \(x\):

\[ 4x + 20° = 180°, \]

\[ 4x = 160°, \]

\[ x = 40°. \]

Тепер, ми можемо знайти значення кожного кута:

- Перший кут: \(x = 40°\) - Другий кут (за відношенням 1:3): \(3x = 3 \times 40° = 120°\) - Третій кут: \(20°\)

Таким чином, кути трикутника дорівнюють \(40°\), \(120°\) і \(20°\).