Question

a) 636 3x + 2(3x - 2) < 5. 2. Решите систему неравенств: 3 - x < 5, (4x - 2 < 8 (3(x - 4) — 4(x + 3) < 0, -​

Answer 1

Ответ: Решим неравенство 636 3x + 2(3x - 2) < 5:

Упростим левую часть неравенства, раскрыв скобки:

636 3x + 2(3x - 2) = 18x + 2(3x - 2) = 24x - 4

Теперь получим:

24x - 4 < 5

24x < 9

x < 9/24

x < 3/8

Ответ: x < 3/8.

Решим систему неравенств:

3 - x < 5

4x - 2 < 8

3(x - 4) - 4(x + 3) < 0

Решим первое неравенство:

3 - x < 5

-x < 5 - 3

-x < 2

x > -2

Решим второе неравенство:

4x - 2 < 8

4x < 10

x < 5/2

Решим третье неравенство:

3(x - 4) - 4(x + 3) < 0

3x - 12 - 4x - 12 < 0

-x < 24

x > -24

Ответ: -24 < x < 5/2.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Решение системы неравенств

Для решения данной системы неравенств, нам необходимо последовательно решить каждое неравенство отдельно и найти их пересечение. Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

Неравенство 1: 3 - x < 5

Для начала, перенесем -x на другую сторону неравенства: 3 - 5 < x

Упрощаем: -2 < x

Таким образом, первое неравенство будет записываться как x > -2.

Неравенство 2: 4x - 2 < 8

Перенесем -2 на другую сторону: 4x < 10

Разделим обе части на 4: x < 2.5

Таким образом, второе неравенство будет записываться как x < 2.5.

Неравенство 3: 3(x - 4) - 4(x + 3) < 0

Раскроем скобки: 3x - 12 - 4x - 12 < 0

Сгруппируем переменные: -x - 24 < 0

Добавим 24 к обеим частям: -x < 24

Умножим обе части на -1 (не забудем поменять направление неравенства): x > -24

Таким образом, третье неравенство будет записываться как x > -24.

Теперь, найдем пересечение всех трех неравенств:

Первое неравенство: x > -2 Второе неравенство: x < 2.5 Третье неравенство: x > -24

Из этих неравенств, нас интересует пересечение, то есть значения x, которые удовлетворяют всем трем неравенствам одновременно.

Окончательный ответ: -2 < x < 2.5