Question

Назви найбільшу сторону трикутника ABC, якщо кут A=55°, кут В=95°, кут С=30°. варіанти відповідей АБАСВС

Answer 1

Ответ:

Напротив бОльшего угла треугольника располагается бОльшая сторона

Это сторона АС

Объяснение:

Answer 2

Найбільша сторона трикутника ABC може бути визначена за допомогою теореми синусів або теореми косинусів. Давайте розглянемо обидва методи.

Використання теореми синусів

Теорема синусів стверджує, що в будь-якому трикутнику відношення довжини сторони до синуса протилежного кута є постійним. За цією теоремою, ми можемо визначити найбільшу сторону трикутника ABC за допомогою наступної формули:

AB / sin(A) = BC / sin(B) = AC / sin(C)

Замінюючи відомі значення, ми отримуємо:

AB / sin(55°) = BC / sin(95°) = AC / sin(30°)

Ми можемо використати цю формулу для визначення найбільшої сторони трикутника ABC.

Використання теореми косинусів

Теорема косинусів стверджує, що в будь-якому трикутнику квадрат довжини однієї сторони дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін, помножених на два добутки косинусів відповідних кутів. За цією теоремою, ми можемо визначити найбільшу сторону трикутника ABC за допомогою наступної формули:

AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2 * BC * AC * cos(A)

Аналогічно, ми можемо використати цю формулу для визначення найбільшої сторони трикутника ABC.

Визначення найбільшої сторони трикутника ABC

Давайте використаємо обидва методи для визначення найбільшої сторони трикутника ABC.

1. Використання теореми синусів: - AB / sin(55°) = BC / sin(95°) = AC / sin(30°) - Зауважте, що sin(95°) має найбільше значення серед трьох синусів, оскільки 95° є найбільшим кутом. - Тому, найбільша сторона трикутника ABC є BC.

2. Використання теореми косинусів: - AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2 * BC * AC * cos(A) - Зауважте, що cos(55°) має найбільше значення серед трьох косинусів, оскільки 55° є найменшим кутом. - Тому, найбільша сторона трикутника ABC є AB.

Отже, відповідь на ваше запитання є: найбільша сторона трикутника ABC - BC.