Question

ДАЮ 100 БАЛЛІВ! Периметр основи правильної трикутної призми дорівнюЄ 9√3 см. Її бічні грані - квадрати. Знайти об'єм цієї призми. Вирішити повністю!!! З малюнком і поясненнями. Дякую!

Answer 1

Відповідь: 60,75 см³

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку розглянемо властивості правильної трикутної призми.

Властивості правильної трикутної призми:

- Основа правильної трикутної призми є рівностороннім трикутником. - Бічні грані правильної трикутної призми є рівними квадратами. - Висота правильної трикутної призми є відрізком, що з'єднує середини протилежних сторін основи.

Задача:

У нашому випадку, периметр основи правильної трикутної призми дорівнює 9√3 см. Це означає, що периметр рівностороннього трикутника, який є основою, дорівнює 9√3 см.

Знайдемо довжину сторони основи:

Периметр рівностороннього трикутника можна знайти, поділивши загальний периметр на 3. Тому довжина сторони основи буде: сторона_основи = (периметр_основи) / 3 = (9√3 см) / 3 = 3√3 см.

Знайдемо площу основи:

Площа рівностороннього трикутника може бути знайдена за формулою: площа_основи = (сторона_основи^2 * √3) / 4 = (3√3 см)^2 * √3 / 4 = 9√3 см^2 * √3 / 4 = 27 см^2.

Знайдемо висоту призми:

Висота призми є відрізком, що з'єднує середини протилежних сторін основи. У правильній трикутній призмі, висота є відрізком, що проходить через центр основи і перпендикулярний до площини основи. Висота рівностороннього трикутника може бути знайдена за формулою: висота = (сторона_основи * √3) / 2 = (3√3 см * √3) / 2 = 9 см.

Знайдемо площу бічної грані:

Площа бічної грані правильної трикутної призми може бути знайдена за формулою: площа_бічної_грані = площа_основи * висота = 27 см^2 * 9 см = 243 см^3.

Знайдемо об'єм призми:

Об'єм правильної трикутної призми можна знайти, помноживши площу основи на висоту призми. Тому об'єм призми буде: об'єм_призми = площа_основи * висота = 27 см^2 * 9 см = 243 см^3.

Отже, об'єм цієї призми дорівнює 243 см^3.

Нижче наведено малюнок для кращого розуміння: ``` /\ /__\ / \ /______\ ```

Дякую за запитання! Будь ласка, дайте знати, якщо у вас є ще якісь питання.