Question

1.У трапеції АВСК кутВ=кутС=120°,Вс=4см,висота дорівнює 6✅️3см знайдіть середню лінію трапеції 2.У прямокутному трикутнику кактет дорівнює 10см,а його проекція-4смЗнайдіть гіпотенузу трикутника і висоту,яка опущена на гіпотенузу

Answer 1

Ответ:

решение ниже

Объяснение:

на листочке

Answer 2

1. Середня лінія трапеції:

У трапеції АВСК, де кут В = кут С = 120°, ВС = 4 см і висота дорівнює 6✅️3 см, ми можемо знайти середню лінію трапеції.

Спочатку, давайте позначимо середню лінію як М і довжину МВ як х.

За властивостями трапеції, середня лінія дорівнює половині суми основ трапеції. Тобто, МВ + МС = АК + ВС.

АК - основа трапеції, яку ми не знаємо.

Відомо, що кут В = кут С = 120°. Оскільки сума кутів в трапеції дорівнює 360°, то кут А = 360° - 120° - 120° = 120°.

Також, оскільки висота трапеції дорівнює 6✅️3 см, то можемо використати трикутник АМВ для знаходження довжини МВ.

У трикутнику АМВ, кут А дорівнює 120°, а кут МАВ дорівнює 90°. Таким чином, кут М = 360° - 120° - 90° = 150°.

Застосуємо теорему синусів до трикутника АМВ:

sin(150°) / 4см = sin(90°) / х

sin(150°) = sin(90°) * 4см / х

sin(150°) = 1 * 4см / х

sin(150°) = 4см / х

х * sin(150°) = 4см

х = 4см / sin(150°)

х ≈ 4см / 0.866 ≈ 4.61 см

Таким чином, довжина МВ (середня лінія трапеції) дорівнює близько 4.61 см.

2. Гіпотенуза трикутника і опущена на гіпотенузу висота:

У прямокутному трикутнику, де катет дорівнює 10 см, а його проекція дорівнює 4 см, ми можемо знайти гіпотенузу трикутника і висоту, яка опущена на гіпотенузу.

Застосуємо теорему Піфагора до прямокутного трикутника:

гіпотенуза^2 = катет^2 + проекція^2

гіпотенуза^2 = 10см^2 + 4см^2

гіпотенуза^2 = 116см^2

гіпотенуза ≈ sqrt(116см^2) ≈ 10.77 см

Висота, опущена на гіпотенузу, може бути знайдена за допомогою подібності трикутників. За властивостями подібних трикутників, висота дорівнює проекції, помноженій на відношення гіпотенузи до катета:

висота = проекція * (гіпотенуза / катет)

висота = 4см * (10.77см / 10см)

висота ≈ 4.31 см

Таким чином, гіпотенуза трикутника дорівнює близько 10.77 см, а висота, опущена на гіпотенузу, дорівнює близько 4.31 см.