Question

Розвяжіть прямокутні трикутники кут C прямий a=8 в=6​

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання прямокутного трикутника необхідно використовувати теорему Піфагора: квадрат гіпотенузи (сторони протилежної прямого кута) дорівнює сумі квадратів катетів (двох інших сторін).

Таким чином, для трикутника зі сторонами a = 8 та b = 6 ми можемо знайти довжину гіпотенузи (c) за формулою:

c² = a² + b²

c² = 8² + 6²

c² = 64 + 36

c² = 100

c = √100

c = 10

Отже, довжина гіпотенузи трикутника дорівнює 10.

Answer 2

Щоб розв'язати прямокутний трикутник, потрібно використовувати три основні тригонометричні функції: синус, косинус і тангенс. У прямокутному трикутнику величини цих функцій визначаються наступним чином:

1. Синус кута (sin): sin(θ) = протилежна сторона / гіпотенуза. 2. Косинус кута (cos): cos(θ) = прилегла сторона / гіпотенуза. 3. Тангенс кута (tan): tan(θ) = протилежна сторона / прилегла сторона.

У вашому випадку вам дано, що кут C прямий (90 градусів), а сторони a і b рівні 8 і 6 відповідно. Гіпотенуза (позначена як c) може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:

\[c = \sqrt{a^2 + b^2}.\]

Підставимо дані:

\[c = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10.\]

Тепер, маючи довжини всіх сторін трикутника, можна визначити значення тригонометричних функцій для кутів.

1. Синус кута C (sin(C)):

\[sin(C) = \frac{протилежна сторона}{гіпотенуза} = \frac{b}{c} = \frac{6}{10} = 0.6.\]

2. Косинус кута C (cos(C)):

\[cos(C) = \frac{прилегла сторона}{гіпотенуза} = \frac{a}{c} = \frac{8}{10} = 0.8.\]

3. Тангенс кута C (tan(C)):

\[tan(C) = \frac{протилежна сторона}{прилегла сторона} = \frac{b}{a} = \frac{6}{8} = 0.75.\]

Отже, ви отримали значення синусу, косинусу і тангенсу кута C в прямокутному трикутнику з відомими сторонами a і b.