Question

Знайдіть невідомі сторонИ прямокутного трикутникаABC (<C = 90) якщо AB = 8CM, cos a = 5/8​

Answer 1

Ответ:

AB=3см,AC=5см

Объяснение:

Надеюсь помогла на твой вопрос

Answer 2

Задача включає в себе прямокутний трикутник ABC з кутом C, який дорівнює 90 градусів. Відомо, що сторона AB має довжину 8 см, а косинус кута A дорівнює 5/8.

Ми можемо використовувати визначення косинуса для трикутника:

\[ \cos A = \frac{{\text{прилегла сторона}}}{{\text{гіпотенуза}}} \]

У нашому випадку, косинус кута A визначається як \( \frac{5}{8} \). Таким чином, ми можемо написати:

\[ \cos A = \frac{{\text{сторона BC}}}{{\text{сторона AC}}} \]

Або в інших словах:

\[ \frac{5}{8} = \frac{{\text{сторона BC}}}{{\text{сторона AC}}} \]

Тепер ми можемо використовувати тригонометричний тангенс для обчислення сторін трикутника. Знаючи, що \(\tan A = \frac{{\text{протилежна сторона}}}{{\text{прилегла сторона}}}\), ми можемо записати:

\[ \tan A = \frac{{\text{сторона AB}}}{{\text{сторона BC}}} \]

В нашому випадку \(\tan A = \frac{8}{{\text{сторона BC}}}\). Тепер можемо знайти сторону BC:

\[ \text{сторона BC} = \frac{8}{{\tan A}} \]

Знаючи значення \(\tan A\), ми можемо підставити його та розв'язати рівняння. Після цього можна використовувати теорему Піфагора для знаходження сторони AC:

\[ \text{сторона AC} = \sqrt{\text{сторона AB}^2 + \text{сторона BC}^2} \]

Після підстановки отриманих значень ви отримаєте довжини сторін трикутника ABC.