Question

допоможіть срочно!!!!Катети прямокутного трикутника дорівнюють 3 см і 4 см. Знайдіть висоту трикутника проведену до гіпотенузи.( Відповідь записати без одиниць вимірювання)​

Answer 1

Ответ:

Висота проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює добутку катетів, поділеному на довжину гіпотенузи. Таким чином, висота трикутника дорівнює (3 * 4) / 5 = 12/5 = 2.4. Отже, висота трикутника дорівнює 2.4.

Answer 2

Для того щоб знайти висоту, яка проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, можна скористатися формулою Піфагора або властивістю подібних трикутників.

У нас є прямокутний трикутник з катетами, їх довжина - 3 см і 4 см.

Згідно з властивістю подібних трикутників, коли візьмемо висоту, проведену до гіпотенузи, ми отримаємо два подібних трикутники, які є частинами вихідного прямокутного трикутника.

Висота, проведена до гіпотенузи, розділить вихідний трикутник на два менших прямокутних трикутники, які також є подібними між собою та вихідним трикутником.

Знайдемо висоту за допомогою подібних трикутників:

Коефіцієнт подібності вони відношення висоти до гіпотенузи:

\[ \frac{\text{висота}}{\text{гіпотенуза}} = \frac{\text{коротший катет}}{\text{гіпотенуза}} = \frac{3}{5} \]

Значення коротшого катета - 3 см, значення гіпотенузи - \( \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \) см.

Тепер ми можемо знайти висоту, використовуючи вираз для відношення висоти до гіпотенузи:

\[ \frac{\text{висота}}{5} = \frac{3}{5} \] \[ \text{висота} = 5 \times \frac{3}{5} = 3 \text{ см} \]

Отже, висота трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює 3 без одиниць вимірювання.