Question

Побудуйте відрізок MN завдовжки 4 см і геометричне місце точок, рівновіддалених від його кінців бажано з фото відрізку ​

Answer 1

Ответ:

Побудували  геометричне місце точок, рівновіддалених від  кінців відрізка MN.

Объяснение:

Побудуйте відрізок MN завдовжки 4 см і геометричне місце точок, рівновіддалених від його кінців.

Геометричне місце точок, рівновіддалених від кінців відрізка MN, — це серединний перпендикуляр m до даного відрізка.

• Серединним перпендикуляром до відрізка називають пряму, яка проходить через середину відрізка і перпендикулярна до нього.

За властивістю, кожна точка серединного перпендикуляра до відрізка рівновіддалена від кінців цього відрізка.

ПОБУДОВА:

Серединний перпендикуляр можна побудувати за такою схемою: Циркулем будуються два кола з однаковими радіусами і з центрами в обох кінцях відрізка так, щоб у цих кіл  величини радіусів були більші за половину довжини заданого відрізка:

1. Креслимо відрізок MN завдовжки 4 см

2. Циркулем креслимо коло радіуса 3 см з центром в точці M.

3. Циркулем креслимо коло радіуса 3 см з центром в точці N.

4. Маємо дві точки перетину кіл: К і Р.

5. Проведемо пряму, яка проходить через точки К і Р.

6. Ця пряма і є серединним перпендикуляром до заданого відрізка.

Доведення:

Доведемо, що будь-яка точка цього перпендикуляра рівновіддалена від кінців відрізка MN. Візьмемо доввільну точку К, що лежить на цьому перпендикулярі.

Розглянемо трикутники ∆КOМ = ∆КON, у них:

• MO=ON (O - середина MN)

• MK=NK (радіуси)

• КО - спільна

∆КOМ = ∆КON за трьома сторонами (3 ознака).

Таким чином, кожна точка прямої m рівновіддалена від точок M і N.

Відповідь:

Отже,  серединний перпендикуляр m  до відрізка MN - геометричне місце точок, рівновіддалених від  кінців відрізка MN.

#SPJ1

Answer 2

Для побудови відрізка MN завдовжки 4 см і геометричного місця точок, рівновіддалених від його кінців, можна використати метод кола.

Побудова відрізка MN:

1. Намалюйте пряму лінію AB. 2. Візьміть центр відрізка AB і позначте його як точку O. 3. За допомогою циркуля побудуйте коло з центром в точці O і радіусом 2 см (половина довжини відрізка MN). 4. Позначте точки перетину кола з прямою AB як точки M і N. 5. Відрізок MN буде мати довжину 4 см.

Геометричне місце точок, рівновіддалених від кінців відрізка MN:

1. Візьміть точку P на відрізку MN. 2. За допомогою циркуля побудуйте коло з центром в точці M і радіусом MP. 3. Побудуйте друге коло з центром в точці N і радіусом NP. 4. Точка P буде знаходитись на геометричному місці точок, рівновіддалених від кінців відрізка MN.

Примітка: Якщо ви бажаєте побачити фото відрізка MN, рекомендую використовувати графічні програми або онлайн-інструменти для геометричних побудов.