Question

2. Точка О-центр окружности, Найдите величину угла АОВ (в градусах).

Answer 1

угол между векторами ОА и ОВ равен удвоенному углу между медианой ОМ и стороной АВ.

При этом, медиана ОМ является высотой треугольника, проходящей через вершину А, поэтому она перпендикулярна стороне ВС.

Таким образом, угол АОВ равен углу МВС, а угол МВС является прямым, так как М является серединой стороны АВ. Следовательно, угол АОВ равен 90 градусам.

Ответ: угол АОВ равен 90 градусам.

Answer 2

Для нахождения величины угла АОВ нам необходимо знать два факта:

1. О-центр окружности является серединой диаметра AB, так как радиус окружности, проведенный из центра, перпендикулярен к диаметру. 2. Любой угол, образованный диаметром и хордой окружности, равен 90 градусов.

Поэтому угол АОВ также равен 90 градусов.