Question

Через точку M сторони BC паралелограм ABCD провединено пряма, яка паралельна сторони CD. Ця пряма перетинає відрізок BD і AD у точках K і F відповідно. Відомо, що BM:FD= 2:1. Чому дорівнює відпошення KD:BK. пажалуста допоможіть з обясненями пж​

Answer 1

Ответ: KD/BK = 1/2

Объяснение:

треугольник BMK и треугольник KDF - подобные:

1) угол K - вертикальный

2) угол MBK = углу FDK ( накрест лежащие)

BM/FD = 2/1 (по условию), =>

k (коэффициент подобия) = 2

KD/BK = 1/k = 1/2

Answer 2

При проведенні прямої, паралельної стороні CD паралелограма ABCD, яка перетинає відрізки BD і AD у точках K і F відповідно, відомо, що BM:FD = 2:1. Нам потрібно знайти відношення KD:BK.

Давайте розглянемо дану ситуацію більш детально. Ми маємо паралелограм ABCD, де точка M лежить на стороні BC. Пряма, яка паралельна стороні CD і проходить через точку M, перетинає відрізки BD і AD у точках K і F відповідно.

Ми знаємо, що BM:FD = 2:1. Це означає, що відношення довжини відрізка BM до довжини відрізка FD дорівнює 2:1. Давайте позначимо довжини відрізків BM і FD як x і y відповідно.

Таким чином, ми маємо: BM = 2x FD = y

Також, ми можемо помітити, що відрізок BK є частиною відрізка BD, а відрізок KD є частиною відрізка AD. Отже, ми можемо записати: BD = BK + KD AD = AK + KD

Ми хочемо знайти відношення KD:BK. Для цього нам потрібно виразити KD і BK через відомі довжини.

Ми знаємо, що BM:FD = 2:1. Запишемо це відношення в термінах x і y: 2x:y = BM:FD

Ми також знаємо, що BM = 2x і FD = y. Підставимо ці значення: 2x:y = 2x:y

Отже, ми бачимо, що відношення BM:FD дорівнює відношенню 2x:y. Це означає, що відношення довжини відрізка BM до довжини відрізка FD також дорівнює 2x:y.

Тепер ми можемо використати це відношення, щоб виразити KD і BK через відомі довжини. Давайте розглянемо відрізок BD: BD = BK + KD

Ми знаємо, що BM:FD = 2:1, тому ми можемо записати: 2x:y = BK:KD

Ми також знаємо, що BM = 2x і FD = y. Підставимо ці значення: 2x:y = BK:KD

Тепер ми можемо виразити KD через BK, використовуючи це відношення: KD = (y/2x) * BK

Також, ми можемо виразити BK через KD: BK = (2x/y) * KD

Отже, відношення KD:BK дорівнює (y/2x):(2x/y), що спрощується до y^2:(4x^2).

Відповідь: Відношення KD:BK дорівнює y^2:(4x^2).

Будь ласка, зверніть увагу, що ця відповідь базується на наданій інформації та використовує математичні принципи. Якщо у вас є додаткові дані або уточнення, будь ласка, надайте їх, і ми з радістю надамо вам більш точну відповідь.