Question

Знайдіть кути ромба, якщо: а) сума двох із них дорівнює 220°; б) діагональ утворює з однією зі сторін кут 25°.

Answer 1

Ответ:

а) 110° и 70° б) 50° и 130°

Объяснение:

а) сума двох кутів ромба може бути більше ніж 180°, якщо це два однакових протилежних тупих : 220°:2=110°. Сума двох сусідніх кутів ромба дорівнює 180°. Значить 180°-110°=70°

б) якщо діагональ утворює з однією з його сторін кут 25°, то весь кут 50°. Сусідній кут: 180°-50°=130°.

Answer 2

а) Позначимо кути ромба як A, B, C і D.

За умовою задачі, сума двох кутів дорівнює 220°. Поділимо це на два рівні кути:

(A+B) + (C+D) = 220°

Оскільки протилежні кути ромба однакові, тобто A = C і B = D, підставимо це у рівняння:

(A+B) + (A+B) = 220°

2(A+B) = 220°

(A+B) = 110°

Таким чином, сума двох кутів ромба дорівнює 110°.

б) Діагональ розділяє ромб на два рівні трикутники. Одна з діагоналей утворює з однією зі сторін кут 25°.

Позначимо кути ромба як A, B, C і D, і розподілимо їх між двома рівними трикутниками:

А + 25° + C = 180°

A + C = 180° - 25°

A + C = 155°

Оскільки протилежні кути ромба однакові, тобто A = C, підставимо це у рівняння:

A + A = 155°

2A = 155°

A = 155° / 2

A = 77.5°

Таким чином, кути ромба дорівнюють 77.5°, 77.5°, 102.5° і 102.5°.