Question

Найдите радиус окружности, если длина дуги BC равна 3 пи , а центральный угол BOC равен 45° . Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Длина дуги окружности определяется формулой L = 2πR(α/360), где L - длина дуги, R - радиус окружности, α - центральный угол в градусах.

Используя данную информацию, мы можем записать уравнение для данной задачи:

3π = 2πR(45/360)

Упрощая, получаем:

3/2 = R/4

R = 6/2 = 3

Таким образом, радиус окружности равен 3. Ответ: R = 3.

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, если известна длина дуги BC и центральный угол BOC, мы можем использовать формулу для длины дуги окружности:

Длина дуги окружности = (центральный угол / 360) * (2 * π * радиус)

В данном случае, длина дуги BC равна 3π, а центральный угол BOC равен 45°. Мы можем подставить эти значения в формулу и решить уравнение для радиуса.

Решение:

Длина дуги BC = 3π Центральный угол BOC = 45°

Подставляем значения в формулу: 3π = (45 / 360) * (2 * π * радиус)

Упрощаем выражение: 3 = (1/8) * (2 * радиус)

Умножаем обе стороны на 8: 24 = 2 * радиус

Делим обе стороны на 2: 12 = радиус

Таким образом, радиус окружности равен 12.

Пожалуйста, обратите внимание, что эта информация была получена из поисковых результатов

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для длины дуги окружности:

\[ S = r \cdot \theta \]

где: - \( S \) - длина дуги, - \( r \) - радиус окружности, - \( \theta \) - центральный угол в радианах.

В данном случае, у нас задана длина дуги \( BC \) равная \( 3\pi \) и центральный угол \( BOC \) равен \( 45^\circ \). Преобразуем угол в радианы, так как формула принимает углы в радианах:

\[ \theta = \frac{\pi}{180} \cdot \text{угол в градусах} \]

В данном случае:

\[ \theta = \frac{\pi}{180} \cdot 45^\circ \]

Решаем:

\[ \theta = \frac{\pi}{180} \cdot 45 = \frac{\pi}{4} \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ 3\pi = r \cdot \frac{\pi}{4} \]

Для нахождения \( r \) делим обе стороны уравнения на \( \frac{\pi}{4} \):

\[ r = \frac{3\pi}{\frac{\pi}{4}} \]

Упростим выражение, умножив дробь на обратную ей:

\[ r = 3 \cdot 4 = 12 \]

Таким образом, радиус окружности равен 12.