Question

1. [3 балла] Дана окружность с радиусом 9 см и прямая. Определите их взаимное расположение, если расстояние от центра окружности до прямой равно: а) 12 см; б) 9 см; в) 4 см? срооооооочноооо​

Answer 1

Ответ:

a)нет общих точек

б)одна общая точка или касательная

в)2 общие точки или секущая

Answer 2

Для определения взаимного расположения окружности и прямой, зная расстояние от центра окружности до прямой, можно воспользоваться следующими правилами.

1. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая пересекает окружность.

2. Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая касается окружности.

3. Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, но меньше суммы радиуса и дополнительного расстояния (если оно есть), то прямая не пересекает и не касается окружности, но проходит внутри круга.

4. Если расстояние от центра окружности до прямой равно сумме радиуса и дополнительного расстояния (если оно есть), то прямая также не пересекает и не касается окружности, но проходит снаружи круга.

Теперь рассмотрим каждый из вариантов:

а) Расстояние от центра окружности до прямой равно 12 см.

- Если 12 см меньше радиуса окружности (9 см), то прямая пересекает окружность. - Если 12 см равно радиусу окружности, то прямая касается окружности. - В остальных случаях прямая не пересекает и не касается окружности.

б) Расстояние от центра окружности до прямой равно 9 см.

- Если 9 см равно радиусу окружности, то прямая касается окружности. - В остальных случаях прямая не пересекает и не касается окружности.

в) Расстояние от центра окружности до прямой равно 4 см.

- Если 4 см меньше радиуса окружности (9 см), то прямая пересекает окружность. - Если 4 см равно радиусу окружности, то прямая касается окружности. - В остальных случаях прямая не пересекает и не касается окружности.

Итак, вам нужно сравнить заданное расстояние от центра окружности до прямой с радиусом окружности и применить описанные правила для каждого из случаев.