Question

Шеңбердің диаметрі шеңбер центрінен түзуге дейінгі арақашықтықтан 2 есе артық екені белгілі. Түзу мен шеңбер өзара қалай орналасатынын анықтаңыз. Жауабынызды негіздеңіз. Көмектесіндерш​

Answer 1

Егер шеңбердің диаметрі шеңбер центрінен түзуге дейінгі арақашықтан 2 есе артық болса, олардың орналасуын анықтау үшін аса маңызды есептерді пайдалану керек.

Шеңбердің диаметрінің уақыты белгілі. Аны біз "d" деп атаймыз.

Арақашықтың уақыты диаметрмен бірдей болады, сондықтан оны біз де "d" деп атаймыз.

Мәліметтерге сәйкес, арақашықтың уақыты шеңберден 2 есе артық болуы тиіс. Сол себепті, біз арақашықтың уақытын "2d" деп атаймыз.

Шеңбер центрімен арақашықтың орташа негізгі түзуге дейінгі арақашықтың ұзындығы шеңбердің диаметрінің жартысы болуы тиіс. Сол себепті, оны "d/2" деп атаймыз.

Осы мәліметтерге сәйкес, шеңбер мен арақашықты орналасатында шеңбер центрі мен арақашықты арасындағы ұзындық "d/2 + 2d = 5d/2" болады.

Осылайша, шеңбер мен арақашықты орналасатында, олардың арасындағы ұзындық "5d/2" болады.

Answer 2

Біздің мәселемізде, шеңбе диаметрі шеңбе ортасынан түзуге дейін арақашықтықтағы 2 есе қаттырады. Біздің ең бірінші мүмкіндігіміз - осы шеңбенің диаметрінің өзін анықтау.

Егер шеңбенің диаметрін D деп алсақ, ол арақашықтықтан 2 есе артық болады. Мәні: D = 2R, дегенмен, R - бүтін сан.

Егер біз R ретінде диаметрмен шеңбенің ауданын S (S = πR²) табуға болсақ, осы жағдайда, шеңбе ортасынан түзу аралығын S/2 (бұл S ауданының бір бөлігі) қыламыз.

Сонымен қатар, шеңбе диаметрі мен ортасы арасындағы байланысты қарау керек. Шеңбе диаметрінің 2 есе артық болуы шеңбенің ортасынан түзуге дейінгі арақашықтықтан кейінгі бір өлшемін 2R артық болуы керек.

Содан кейін, орта аудана S/2 бір аймақ болар екенін байқау үшін, S ауданасына 2R қосамыз.

Біздің қатарлық есепке бойынша:

S + S/2 = πR² + πR²/2 = 3πR²/2

2R артық аудана: S + 2R = 3πR²/2 + 2R

Содан кейін, осы аудананың дүйсенбі түзуі: S + 2R = π(R + 2)²

Осындай болса, шеңбе диаметрі R болған жағдайда шеңбенің ортасы R + 2 мәніне ие болады.