Question

3. [5 баллов] Установите соответствие: Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен √3 см. Ответ Задание 1. Найдите радиус окружности, описанной около этого же треугольника. 2. Найдите периметр данного правильного треугольника. 3. Найдите площадь данного правильного треугольника. 4. Найдите сторону квадрата, вписанного в данную окружность. 1 ; 2 3 A. 6; В. 18: с. √6, D. 6VG; Е. 2, F. 23 G. 6V3; Н. 9/3​

Answer 1

Ответ:

1) R=2√3см

2) Р=18см

3)S=9√3 см²

4) сторона квадрата равна √6см

Объяснение:

1)

R:r=2:1

R=2r=2√3 см

________

2)

r=a/2√3; а-сторона треугольника.

а=r*2√3=√3*2√3=6см

Р=3а=3*6=18см

________

3)

S=a²√3/4=6²√3/4=9√3 см²

________

d=2r=2*√3 см диаметр окружности и диагональ квадрата.

d=c√2; где с-сторона квадрата.

с=d/√2=2√3/√2=√6 см

Answer 2

1. Радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника, равен двум радиусам окружности, вписанной в этот треугольник. Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг данного треугольника, равен 2√3 см.

2. Периметр правильного треугольника можно найти, зная его сторону. Сторона треугольника равна удвоенному радиусу окружности, вписанной в него. Таким образом, сторона треугольника равна 2 * √3 = 2√3 см. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, то есть 3 * сторона треугольника. Поэтому периметр данного треугольника равен 3 * 2√3 = 6√3 см.

3. Площадь правильного треугольника можно найти, используя формулу: S = (сторона^2 * √3) / 4. Подставляя значение стороны треугольника, получаем S = ( (2√3)^2 * √3) / 4 = (12 * √3) / 4 = 3√3 см^2.

4. Сторона квадрата, вписанного в данную окружность, равна двум радиусам окружности, описанной вокруг треугольника. Таким образом, сторона квадрата равна 2 * √3 = 2√3 см.