Question

Терміново!!! Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 12см. Знайдіть катет, що лежить проти кута 60 градусів.

Answer 1

Ответ:

6√3 см

Объяснение:

∆ABC ; ∠C=90°

АВ=12 см

∠А=60°

ВС=?

sin∠А=ВС/АВ

ВС=АВ•sin60=12•(√3/2)=6√3 cм

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємося тригонометричним співвідношенням для прямокутного трикутника:

sin(кут) = протилежний катет / гіпотенуза.

В нашому випадку, гіпотенуза дорівнює 12 см, а кут дорівнює 60 градусів.

Замінюємо відомі значення в формулу:

sin(60 градусів) = протилежний катет / 12 см.

Тепер знаходимо sin(60 градусів). За таблицею значень тригонометричних функцій, sin(60 градусів) дорівнює √3 / 2.

Підставляємо це значення у формулу:

√3 / 2 = протилежний катет / 12 см.

Множимо обидві частини рівняння на 12 см:

(√3 / 2) * 12 см = протилежний катет.

Спрощуємо:

6√3 см = протилежний катет.

Таким чином, катет, що лежить проти кута 60 градусів, дорівнює 6√3 см.