Question

У трапеції одна з основ більша за другу на 3см. Висота трапеції дорівнює 4см, а її площа 24 см². Чому дорівнюють основи трапеції?​

Answer 1

Ответ:

середня лінія - півсума основ

одна основа х см, друга х+3 см

середня лінія = (x+x+3)/2 = (2x+3)/2

площа = середня лігнія * висоту

середня лінія = площа/ висоту = 24/4 = 6 см

(2x+3)/2  = 6

2х+3 = 12

2х=9

х=4,5 см - одна основа

4,5 + 3 = 7,5 см друга основа

Объяснение:

Answer 2

В даному випадку, ми маємо трапецію з однією основою, яка є більшою за іншу на 3 см. Висота трапеції дорівнює 4 см, а її площа становить 24 см². Нам потрібно знайти довжини основ трапеції.

Для початку, давайте позначимо довжину більшої основи як "a" і довжину меншої основи як "b". За умовою задачі, ми знаємо, що a = b + 3.

Також, ми знаємо, що площа трапеції дорівнює 24 см². Формула для обчислення площі трапеції є: площа = (сума основ) * висота / 2. Замінюючи відомі значення, ми отримуємо:

24 = (a + b) * 4 / 2

Скорочуючи це рівняння, ми отримуємо:

12 = a + b

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими:

a = b + 3 12 = a + b

Ми можемо використати цю систему для вирішення задачі. Давайте підставимо значення a з першого рівняння в друге:

12 = (b + 3) + b

Скорочуючи це рівняння, ми отримуємо:

12 = 2b + 3

Потім віднімемо 3 з обох боків рівняння:

9 = 2b

Ділимо обидві сторони на 2:

b = 4.5

Тепер, коли ми знаємо значення b, ми можемо використати перше рівняння для знаходження значення a:

a = b + 3 a = 4.5 + 3 a = 7.5

Таким чином, довжина меншої основи трапеції дорівнює 4.5 см, а довжина більшої основи дорівнює 7.5 см.