Question

Знайти довжину дуги кола, радіус якого дорівнює 10 см, якщо її кутова величина 80 градусів.

Answer 1

Ответ:

Сдугі=40π/9 см

Объяснение:

Повний кут дорівнює 360°

80°/360°=2*40/9*40=2/9 частина кола.

Сдугі=2πR*2/9=2π*10*2/9=40π/9 см

Answer 2

Довжина дуги кола визначається за формулою:

\[L = \frac{\theta}{360} \times 2\pi r\]

де: - \(L\) - довжина дуги, - \(\theta\) - кутова величина в градусах, - \(\pi\) - математична константа, приблизно 3.14159, - \(r\) - радіус кола.

У даному випадку, радіус \(r = 10\) см і кутова величина \(\theta = 80\) градусів.

Підставимо значення у формулу:

\[L = \frac{80}{360} \times 2\pi \times 10\]

Спростимо вираз:

\[L = \frac{2}{9} \pi \times 10\]

\[L \approx \frac{20}{9} \pi\]

\[L \approx \frac{20}{9} \times 3.14159\]

\[L \approx 20 \times 0.3491\]

\[L \approx 6.982\]

Отже, довжина дуги кола при радіусі 10 см і кутовій величині 80 градусів приблизно дорівнює 6.982 см.