Question

Радіус кола дорівнює 6 см. Яке взаємне розміщення кола та прямої, якщо відстань від центра кола до прямої дорівнює 6 см? а)коло та пряма мають 1 спільну точку (дотикаються) б)коло та пряма мають 2 спільні точки (перетинаються) в)коло та пряма не мають спільних точок (не перетинаються)

Answer 1

а) коло та пряма мають 1 спільну точку (дотикаються)

Answer 2

Для визначення взаємного розміщення кола та прямої, потрібно з'ясувати, чи мають вони спільні точки.

За умовою, радіус кола дорівнює 6 см, а відстань від центра кола до прямої також дорівнює 6 см.

Розміщення кола та прямої

а) Коло та пряма мають 1 спільну точку (дотикаються)

Якщо коло та пряма мають 1 спільну точку, то це означає, що пряма дотикається до кола. У такому випадку, відстань від центра кола до прямої дорівнює радіусу кола. Оскільки в нашому випадку радіус кола також дорівнює 6 см, це означає, що пряма дотикається до кола.

б) Коло та пряма мають 2 спільні точки (перетинаються)

Якщо коло та пряма мають 2 спільні точки, то це означає, що пряма перетинає коло. У такому випадку, відстань від центра кола до прямої буде меншою за радіус кола. Оскільки в нашому випадку відстань від центра кола до прямої дорівнює 6 см, а радіус кола також дорівнює 6 см, це означає, що пряма перетинає коло.

в) Коло та пряма не мають спільних точок (не перетинаються)

Якщо коло та пряма не мають спільних точок, то це означає, що пряма не перетинає коло і не дотикається до нього. У такому випадку, відстань від центра кола до прямої буде більшою за радіус кола. Оскільки в нашому випадку відстань від центра кола до прямої дорівнює 6 см, а радіус кола також дорівнює 6 см, це означає, що пряма не перетинає коло.

Отже, відповідно до умови, коло та пряма мають 1 спільну точку (дотикаються).