Question

У простой замкнутой ломаной линии 4 звена. Возможны ли данные длины звеньев ломаной?  1 см, 2 см, 2 см, 5 см. Да Нет

Answer 1

Ответ:

Да

Объяснение:

Так как это замкнутая линия

Answer 2

Конечно, давай разберемся. У нас есть простая замкнутая ломаная линия с 4 звеньями. Длины звеньев заданы как 1 см, 2 см, 2 см и 5 см.

Чтобы эта линия была замкнутой, сумма длин любых трех звеньев должна быть больше или равна длине оставшегося звена. В математической форме это можно выразить как:

\[ a + b + c \geq d \]

где \(a\), \(b\), \(c\) - длины трех звеньев, и \(d\) - длина четвертого звена.

Давай проверим это для наших данных:

1 см + 2 см + 2 см = 5 см, что больше или равно 5 см.

Так что, да, данные длины звеньев \(1 \, \text{см}\), \(2 \, \text{см}\), \(2 \, \text{см}\) и \(5 \, \text{см}\) могут образовать замкнутую ломаную линию из 4 звеньев.