Question

У простой замкнутой ломаной линии 4 звена. Возможны ли данные длины звеньев ломаной? 1. 8 см, 8 см, 8 см, 8 см.НетДа2. 2 см, 3 см, 4 см, 5 см.ДаНет 3. 2 см, 2 см, 2 см, 6 см.НетДа​

Answer 1

Ответ:

1) Да, получится квадрат (ромб)

2) Да, получится четырехугольник

3) Нет, сумма трех звеньев должна быть больше четвертого.

Спасибо за поправку в комментариях :)

Answer 2

Для того чтобы простая замкнутая ломаная линия была возможной, сумма длин всех звеньев должна быть больше длины самого длинного звена. Давайте рассмотрим данные варианты:

1. 8 см, 8 см, 8 см, 8 см: Сумма всех звеньев: 8 + 8 + 8 + 8 = 32 см Длина самого длинного звена: 8 см Сумма всех звеньев (32 см) больше длины самого длинного звена (8 см), поэтому ломаная линия возможна.

2. 2 см, 3 см, 4 см, 5 см: Сумма всех звеньев: 2 + 3 + 4 + 5 = 14 см Длина самого длинного звена: 5 см Сумма всех звеньев (14 см) больше длины самого длинного звена (5 см), поэтому ломаная линия возможна.

3. 2 см, 2 см, 2 см, 6 см: Сумма всех звеньев: 2 + 2 + 2 + 6 = 12 см Длина самого длинного звена: 6 см Сумма всех звеньев (12 см) меньше длины самого длинного звена (6 см), поэтому в этом случае ломаная линия не может быть построена.

Итак:

• Вариант 1: Возможно
• Вариант 2: Возможно
• Вариант 3: Невозможно